Fungsi

Picture7Melihat gambar disamping tentunya kalian sudah mulai menggali-gali lagi ingatan kalian tentang materi pelajaran tersebut yang pernah kalian dapatkan waktu masih di bangku SMP. Pertanyaannya sejauh apa kalian memahami apa yang dimaksud dengan fungsi di matematika itu? bagi yang sudah merasa pelajaran ini sudah kalian pahami, kalian boleh meninggalkan postingan ini dan beralih ke postingan tentang pelajaran yang lain.

Menurut Wikipedia,

Fungsi dalam istilah matematika merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmukuantitatif. Istilah “fungsi“, “pemetaan“, “peta“, “transformasi“, dan “operator” biasanya dipakai secara sinonim.

Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil. Contoh sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah y=f(2x), yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali lebih besar. Dalam hal ini kita dapat menulis f(5)=10.

Gimana? masih sulit untuk dipahami ya. Jadi gini deh, bayangin gini manusia itu kan diciptakan berpasang-pasangan (kaum LGBT bukan termasuk kategori ini hehe) kan. nah ketika sudah berbicara tentang fungsi, itu berarti akan ada bilangan tertentu yang akan dipasangkan dengan bilangan yang lain tetapi dengan aturan yang sudah kita tetapkan. Pasangan bilangan itu umumnya kita tulis x sebagai daerah asal (bayangin x ini adalah si Pria) akan kita pasangkan dengan y sebagai daerah hasil (anggap y itu si perempuan yang akan jadi pasangannya).

Nah peran kita itu adalah sebagai orangtua si x untuk memilihkan calon y sesuai dengan kriteria yang kita inginkan, dan si x gak boleh nolak, sadis kan ya pengandaiannya muahahaha…

Sebagai contoh :

Diberikan fungsi f(x)=2x+3 dimana x dan y adalah anggota bilangan bulat. Buatlah tabel pasangan bilangan tersebut dan gambarkan di koordinat kartesius!

pertama-tama kita buatkan dulu seluruh pasangan yang mungkin untuk x dan y

tabelTerlihat kan ya bahwa misalkan si x = -3, maka menurut aturan f(x) tentunya akan memilih si y = -3. lalu x = -2 akan dipasangkan dengan y = -1, dan seterusnya. Bisa dibaca pasangan (x,y) pada tabel disamping. Penulis mengambil x dari {-3 sampai 3} walaupun sebenarnya dua titik saja cukup untuk mewakili gambar pada koordinat kartesius.

 

Sekarang tinggal kita gambarkan pasangan pada koordinat kartesius, kalian lihat pada gambar dibawah.

grafik

terdapat titik-titik sebagai penanda pasangan dari x dan y, lalu dari tiap titik tinggal dihubungkan dengan sebuah garis. Garis itu lah yang kita namakan grafik fungsi f(x)=2x+3.

Beberapa Video tentang fungsi

video 1

video 2

video 3 (domain fungsi)

Sekiranya cukup sekian penjelasan tentang fungsi, mudah-mudahan bisa dicerna oleh kalian, pelan-pelan saja mencernanya, tetapi kalau masih gak bisa mencernanya mungkin cara terbaik adalah dengan menelannya mentah-mentah huehehe..

Semoga memberi manfaat.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s