Pertidaksamaan Eksponen

sb3_by_mbahbho-d4wo2zbPostingan kali ini merupakan lanjutan dari materi Eksponen, Fungsi Eksponen, dan Persamaan Eksponen. Untuk mengetahui syarat-syarat menyelesaikan pertidaksamaan eksponen, perhatikan paparan berikut.

Dengan bentuk umum fungsi eksponen

f(x) = a^{x}

Untuk nilai a>1 (misalnya a=3)

x 0 1 2 3 4 5 6
3x 1 3 9 27 81 243 729

Untuk nilai 0<a<1 (misalnya a=1/3)

x 0 1 2 3 4 5 6
1/3x 1 1/3 1/9 1/27 1/81 1/243 1/729

Dari tabel diatas, untuk a>1 terlihat bahwa jika nilai x makin besar, nilai ajuga makin besar. Sebaliknya untuk 0<a<1 jika nilai x makin besar nilai a makin kecil. Dari kedua hal tersebut, dapat ditarik kesimpulan sebagi berikut. Untuk menentukan himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan eksponen dapat digunakan sifat berikut.

untuk a>1 jika  af(x)> ag(x)maka f(x)>g(x)

untuk 0<a<1, jika af(x)>ag(x)maka f(x)<g(x)

Perhatikan contoh soal berikut :

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen berikut :

a.  22x+3>8x-5

b. (1/3)3x+1<(1/27)2/3 x+2

Penyelesaian :

a.    22x+3 >  8x-5

⇔22x+3  > (23)x-5

⇔ 22x+3> 23×-15

⇔ 2x+3 >3×-15

⇔-x > -18

⇔x < 18

jadi himpunan penyelesaianya adalah { x | x < 18 }

b. (1/3)3x+1 < (1/27)2/3 x+2

⇔ (1/3)3x+1 <((1/3)3)2/3 x+2

⇔  (1/3)3x+1 <(1/3)2x+6

⇔3x+1 > 2x+6

⇔3x-2x > 6-1

⇔x > 5

jadi himpunan penyelesaiannya adalah { x | x > 5 }

Simak Video berikut ini

Berdasarkan paparan diatas, penjelasan mengenai cara menyelesaiankan pertidaksamaan eksponen serta sifat dari pertidaksamaan eksponen juga contoh soal dari pertidaksamaan eksponen. Diharapkan postingan kali ini sudah membuat kalian paham betul bagaimana menyelesaikan soal pertidaksamaan eksponen. Semoga bermanfaat dan dapat membantu proses belajar temen-temen dalam menyelesaiakan kasus matematika.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s