Pertidaksamaan Kuadrat

maxresdefaultPertidaksamaan kuadrat adalah pertidaksamaan yang memiliki variabel paling tinggi berpangkat dua. Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat dalam variabel x adalah

(i) ax²+ bx + c > 0

(ii) ax²+ bx + c≥0

(iii) ax²+ bx + c < 0

(iv) ax²+ bx + c≤0

dimana a, b, c dan x elemen bilangan riil dan a≠0

Sebelum kita bahas tentang metode penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, kita akan ulas kembali tentang interval/selang serta grafik fungsi kuadrat yang akan membantu kita dalam menentukan himpunan penyelesaian pertidak samaan kuadrat nantinya.

1. Interval/Selang

Interval merupakan himpunan bagian bilangan riil. Sebuah interval dapat dilukiskan pada garis bilangan yang berbentuk ruas garis(segmen garis) dan terdapat tanda lebih tebal pada titik yang bersesuaian.interval2

2. Grafik Fungsi Kuadrat

Suatu Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola dengan persamaan y=ax²+bx+c dengan a, b, c elemen bilangan riil dan a≠0. Grafik fungsi kuadrat ini memiliki sifat :

  • Jika a>0 grafik fungsi terbuka ketas, dan sebaliknya jika a<0 grafik fungsi terbuka kebawah.
  • Mmemotong sumbu y jika x=0 dan memotong sumbu x jika y=0.
  • Titik potong terhadap sumbu x ditentukan oleh suatu nilai.

Diskriminan (D=b²-4ac) berlaku ketentuan :

  1. D>0 maka parabola memotong sumbu x di dua titik.
  2. D=0 maka parabola menyinggung sumbu x.
  3. D<0 maka parabola tidak memotong sumbu x.

Macam-macam Grafik fungsi kuadrat dapat ditentukan berdasarkan a>0 dan D<0 maka termasuk definit positif  dan jika a<0 dan D<0 disebut definit negatif. Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel dibawah ini.intervalLangkah-langkah menyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat : 1. Rubahlah pertidaksamaan kuadrat menjadi persamaan kuadrat 2. Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut seperti telah dijelaskan pada materi persamaan kuadrat. 3. Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat pada garis bilangan. 4. Tentukan mana yang termasuk daerah + dan mana yang termasuk daerah -. 5. Tuliskan Hp sesuai soal yang diminta.

Video penjelasan tentang pertidaksamaan Kuadrat

Semoga memberi manfaat

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s