Pertidaksamaan

8Q68m5PHalo semuanya.. Bagaimana kabar kalian? Saya yakin kalian dalam keadaan sehat walafiat dan tetap selalu semangat dalam belajar. Postingan kali ini akan anggaplah sebagai pendahuluan tentang apa itu pertidaksamaan.

Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan dua hal tidak mempunyai kesamaan atau tidak sama dengan. Hubungan tidak sama dengan dapat dinotasikan dengan tanda:

< (kurang dari)
≤ (kurang dari atau sama dengan
> (lebih dari)
≥ (lebih dari atau sama dengan)

Jika ada pertidaksamaan x < a maka niai x yang memenuhi adalah lebih kecil dari a dan dalam garis bilangan dilukiskan seperti

GARIS BILANGAN PERTIDAKSAMAAN LINIER
Jika ada pertidaksamaan matemati x ≥ a maka nilai x yang memenuhi adalah lebih besar dari a dan dalam garis bilangan dilukiskan
GARIS BILANGAN 2

Sifat-sifat Pertidaksamaan Matetamatika

Sangat penting untuk mengetahui sifat pertidaksamaan sebagai hal mendasar untuk mengerjakan berbagai macam soal. Berikut sifat-sifat dari pertidaksamaan matematika

1. Tanda pertidaksamaan tidak akan berubah jika kalian menambahkan atau  mengurangkan suatu pertidaksamaan dngan bilangan atau suatu ekspresi matemtika tertentu

Jika a > b maka:
a+c > b+c ; a-c > b-c
Jika a<b maka:
a+c < b+c ; a-c < b-c
misalnya
x + 6 > 8 ⇒ x+6-6 > 8-6 ⇒ x > 2

2. Tanda pertidaksamaan tidak akan berubah jika kalian mengalikan atau membaginya dengan bilangan POSITIF

Jika a > b dan c > 0 maka
ac > bc dan a/c > b/c
milsalkan
4x ≥ 12, Jika kalian membagi masing masing ruas dengan angka 4 (positif) 4x/4 ≥ 12/ 4 ⇒ x  ≥ 3

3. Tanda pertidaksamaan akan berbalik jika dikali atau dibagi dengan sebuah bilangan NEGATIF

Jika a > b dan c < 0 maka:
ac < bc dan a/c < b/c (amati bahwa tanda berbalik)
Kebanyakan dari kalian mungkin lupa dengan keharusan membalik tanda. Contohnya seperti berikut

-3x ≥ 9 untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut kalian harus membagi tiap ruas kanan dan kiri dengan -3 atau dengan kata lain mengalikan tiap ruas dengan -1/3. Karena dikali dengan bilangan negatif maka tanda wajib berbalik.
-3x ≥ 9 ⇒ -3x/-3 ≤ 9/-3 ⇒ x ≤ -3 (amati tanda berbalik)

4. Eksponen (Pemangkatan) Pertidaksamaan

Ada yang unik dari pemangkatan pertidaksamaan matematika, tanda pertidaksamaan berbalik tergantung dari ganjil atau genapanya pangkatnya.

jika  a > b > 0 maka
a2 > b2 > 0
a3 > b3 > 0
a4 > b4 > 0
a5 > b5 > 0
dan seterusnya. Secara umum a^n > b^n ; a bilangan asli

jia a < b < 0 maka
a2 > b2 > 0
a3 < b3 < 0
a4 > b4 > 0
a5 < b5 < 0
dan seterusnya. Secara umum an > bn, jika n genap dan an < bn jika n ganjil

.Contoh
x < -2 jika kalian pangkatkan dua didapat x2 > (-2)2 (tanda berubah jika n genap akan selalu an > bn) dan logikanya masuk jika x saja kurang dari -2 (-3, -4, -5, dst) pasti x2 hasilnya akan selalu lebih dari 4, -32 = 9; -42 = 16, dst.

Bentuk-Bentuk Pertidaksamaan Kuadrat

Selama ini ada beberapa bentuk pertidaksamaan kuadrat, diantaranya:

1. Pertidaksamaan Linier,

2. Pertidaksamaan Kuadrat,

3. Pertidaksamaan Nilai Mutlak,

4. Pertidaksamaan Pecahan dan

5. Pertidaksamaan Bentuk Akar

Berikut video untuk memberikan pemahaman lebih tentang pertidaksamaan

Semoga memberi manfaat

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s